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KLAUS ROTH


MEDAILLE FIELDS 1958













29 octobre 1925 à Breslau - Mathématicien britannique connu pour son travail sur l'approximation diophantienne, le grand crible et les irrégularités de distribution

En 1956, il a établi que les sous-ensembles des entiers de densité positive doivent contenir un nombre infini de progressions arithmétiques de longueur trois, établissant ainsi le premier cas non trivial de ce qui est maintenant connu comme le théorème de Szemerédi.

serge.mehl.free.fr

D'origine allemande (né à Breslau, ancienne ville de Prusse, rendue à la Pologne en 1945 sous le nom de Wroclaw), Roth fait ses études en Angleterre à l'université de Cambridge et obtient son doctorat en 1950. Dès la fin de la seconde guerre mondiale, il enseigna à Londres, en la prestigieuse University Collège avant d'être nommé professeur à l'Imperial College, poste qu'il occupa jusqu'à sa retraite en 1988. Il continua cependant ses recherches à l'University Collège jusqu'en 1996.

Ses travaux portèrent exclusivement sur la théorie des nombres. Outre de nombreuses distinctions, Roth obtint la médaille Fields (1958) pour ses résultats sur les approximations rationnelles de nombres algébriques irrationnels. Il fut élu membre de la Royal Society en 1960.


Les premiers travaux sur les approximations rationnelles remontent aux confins de la recherche mathématique avec la théorie des proportions de Eudoxe (vers 350 avant J.-C.) complétée par Euclide et les travaux arithmétiques de Diophante, vers 350 après J.-C.

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