VITO VOLTERRA

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Vito Volterra

 (3 mai 1860

 11 octobre 1940)

Le mathématicien italien Vito Volterra est né d'une famille juive à Ancône en 1860. Le décès de son père, un commerçant, alors qu'il est encore un bébé de deux ans, le plonge, lui et sa mère, dans la pauvreté. Durant son enfance, il change plusieurs fois de ville, habitant successivement Turin puis Florence. Malgré cela, il se passionne pour les mathématiques dès onze ans, lisant notamment la Géométrie de Legendre. Devant le talent naissant du jeune Vito, un cousin lui trouve un emploi d'assistant dans un laboratoire de physique de l'Université de Florence, qui lui permet de poursuivre parallèlement ses études. Il entre à l'Université de Pise en 1878, dont il obtient un doctorat sous la direction de Betti en 1882. Sa thèse porte sur l'hydrodynamique et redémontre certains résultats de Stokes. Il enseigne ensuite successivement à Pise (1883), à Turin (1892), à Rome (1900, il succède ici à Beltrami). À Rome, Volterra occupe une place importante non seulement dans le milieu académique et scientifique, mais aussi dans le milieu politique. Ainsi, en 1905, il devient sénateur du royaume d'Italie, ce qui lui vaut de siéger à vie dans la plus haute chambre du parlement italien.
Lorsque la Première Guerre mondiale éclate, il milite pour que son pays s'engage aux côtés des forces alliées. Lorsque ceci est effectif, il s'engage alors, malgré ses 55 ans, dans l'armée de l'air italienne, dans le corps des ingénieurs. Avec la montée du fascisme, l'engagement politique de Volterra prend une autre tournure. En 1922, il est un des signataires de la "Déclaration intellectuelle" qui s'oppose au régime de Mussolini. Quand, en 1931, tous les professeurs d'université doivent prêter allégeance à Mussolini, ils ne sont que 12 sur 1250 à refuser. Volterra fait partie d'eux. Il doit alors démissionner de son poste universitaire et le régime le prive de tous ses titres honorifiques. Il quitte alors l'Italie, voyageant le plus souvent à Paris ou en Espagne. Il revient cependant à Rome peu de temps avant sa mort en 1940. Sur le plan mathématique, Volterra est un des pères de l'analyse fonctionnelle. Il s'intéresse ainsi aux fonctionnelles (qu'il appelle des fonctions de ligne), qui sont des fonctions définies non pas sur l'ensemble des nombres réels, mais sur des ensembles de fonctions. Il est notamment le fondateur de la théorie des équations intégrales, et publie quelques articles sur les équations aux dérivées partielles. Le nom de Volterra est aussi attaché aux équations de Lotka-Volterra, qui décrivent l'évolution de la population de deux espèces, la proie et son prédateur. Ce n'est qu'assez tardivement, à partir de 1925, à la demande de son futur gendre Ancona, que Volterra s'intéresse à des modèles biologiques. Ancona se demandait pourquoi, après la Première Guerre Mondiale, alors que la pêche avait beaucoup diminué, c'est le nombre des prédateurs (les requins) plus que celui des proies (les sardines) qui avait augmenté dans l'Adriatique. Les équations de Lotka-Volterra permettent d'expliquer cela.