HERMANN MINKOWSKI

BIO
DOSSIER
RELATIVITE



Celebre mathématicien d'origine russe, à l'origine du concept de l'espace-temps à quatre dimensions. Aux trois dimensions de l'espace, Minkowski ajouta le concept d'une quatrième dimension, le temps. Il développa ce concept à partir de la théorie de la relativité d'Albert Einstein (1905) et elle servit, à son tour, de cadre à la théorie d'Einstein sur la relativité générale, en 1916.

mathématicien ne en 1864 à Alexoten en Russie, mort en 1909 à Göttingen. Professeur de mathématiques à partir de 1887 à Bonn, puis à Königsberg et à Zurich. Spécialiste de la théorie des nombres, il a également abordé la physique mathématique et est l'un des théoriciens de l'espace-temps. Einstein a été son élève à Zurich

Le manque d'enthousiasme de son élève l'irritait tant qu'il surnomma Einstein "le chien paresseux". L'ironie veut que ce soit en grande partie à ce "chien paresseux" que Minkowski doit sa renommée universelle.

Minkowski a apporté une représentation géométrique aux équations d'Einstein. C'est lui qui a développé la notion d'espace-temps et la géométrie de l'espace-temps qui la décrit - on parle d'ailleurs de géométrie de l'espace-temps de Minkowski -, montrant que temps et espace formaient un "continuum" et étaient par conséquent indissociables. Tout événement doit être situé par trois coordonnées d'espace et une coordonnée de temps. De cette façon, on visualise clairement les conséquences du caractère absolu de la vitesse de la lumière. Il faut se rappeler que si Einstein a rendu relatives les notions de temps et d'espace, c'est parce que s'était révélé un nouvel absolu: la vitesse de la lumière. En effet, à la fin du 19è siècle, les expérimentateurs Michelson et Morley avaient observé que la vitesse de la lumière était identique quel que soit la vitesse du référentiel dans lequel on la mesure. Einstein tirera toutes les conséquences de cette observation en établissant que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière timeworld


Espace, masse, espace-temps
Si le temps est affecté par le mouvement, l'espace l'est également. Einstein a montré que la dilatation du temps s'accompagnait d'une contraction de l'espace. Tout observateur qui regarde un objet en mouvement voit l'une des dimensions de celui-ci diminuer. La dimension en question est celle que l'on mesure dans la direction parallèle au déplacement, les autres n'étant pas affectées. Imaginez que la navette de votre ami a une longueur de 60 mètres et une largeur de 10 mètres au repos. Lorsqu'elle passe devant vous à 75 pour cent de la vitesse de la lumière, vous la verrez toujours large de 10 mètres, mais longue de 40 au lieu de 60.

Une autre conséquence de la relativité restreinte concerne la masse. Tout comme le temps et l'espace, la masse d'un objet dépend de la vitesse de l'observateur qui la mesure. Un objet d'un kilogramme qui se déplace à 98 pour cent de la vitesse de la lumière se comporte comme s'il en avait en fait cinq. Cette augmentation de la masse est la raison pour laquelle la vitesse d'un objet est toujours inférieure à celle de la lumière. En effet, plus un corps va vite, plus il est massif et plus l'énergie nécessaire pour l'accélérer est grande. Lorsque sa vitesse est proche de celle de la lumière, sa masse s'accroît fortement et même une énergie énorme ne provoque qu'une faible accélération. Pour atteindre la vitesse de la lumière elle-même, l'énergie requise est infinie, ce qu'il est bien sûr impossible de fournir. Ainsi, un corps massif ne peut jamais strictement atteindre la vitesse limite. Ce raisonnement ne s'applique cependant pas aux photons car ils ont une masse nulle. Ils peuvent donc bien se déplacer à la vitesse de la lumière.


Notons pour finir que l'indissociabilité de l'espace et du temps ont amené les physiciens à les associer pour former un concept plus général. D'après Newton, l'espace et le temps étaient deux notions totalement indépendantes, qui pouvaient exister l'une sans l'autre. Il était par exemple naturel de parler de la position d'un corps sans faire référence au moment où celle-ci était mesurée. Mais en relativité, comme nous l'avons vu, les deux notions vont de pair, elles sont indissociables. Pour cette raison, cette théorie ne peut considérer que des événements, des actions qui se produisent en un lieu et à un moment donnés. Parler de l'espace ou du temps indépendamment l'un de l'autre n'a plus de sens. En conséquence, les physiciens unifient les deux concepts dans une structure plus générale à quatre dimensions - trois pour l'espace et une pour le temps -, appelée l'espace-temps. astronomes

L’espace-temps de Minkowski selon Max Laue (1911)
" L’interprétation géométrique de Minkowski est une “ressource quasi-indispensable” pour les calculs exacts"
" Le saut ontologique de Minkowski est optionnel:“Puisque le temps doit être modifié [comme l’espace], on voit aisément qu’une analogie géométrique n’a lieu que dans une variété à quatre dimensions.Que ce soit inaccessible à notre intuition ne doit pas nous effrayer; il ne s’agit que de la présentation symbolique de certains rapports analytiques entre quatre variables.”